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局部排列上的mahonian统计量
首发时间：2025-02-27
摘要：集合$[n]=\{1,2, \ldots ,n\}$上的一个局部排列指的是从$[n]$的某个子集$s$到$[n]$的一个单射. 在本研究中, 我们通过两种不同的方式将经典排列上的统计量推广到局部排列上, 并着重研究了其中的mahonian统计量, 即与cheng等人近期利用广义catalan矩阵研究的逆序数同分布的统计量.
关键词：
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mahonian statistics on partial permutations
abstract：a partial permutation on the set $[n]=\{1,2,\ldots,n\}$ is an injection from some subset $s$ of $[n]$ to itself. in this paper, statistics on partial permutations are defined in two different ways, among which we focus on those so-called mahonian ones, namely statistics that are equidistributed with the inversion numbers recently studied by cheng et al. using generalized catalan matrix.
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